Math
a + b >= c， 不构成三角形
a ** 2 + b ** 2 < c **2 ，钝角三角形
中位数的定义
中位数是指将一个数组排序后，位于数组中间位置的值。如果数组长度为奇数，则中位数是中间的那个数；如果数组长度为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
分数约分问题：
求出其gcd,让后除之
1 + 2 + 3 +4 +......+ n-1 + n 等价 (1 + n) * n / 2
质数 别称为 素数 只有1 和 它本身 2个除数
极差的意思是一组数中的最大值减去最小值的差。
集合中每个元素 存在 或 不存在，只有 1 种状态，如果集合有n个元素
那么子集就是（2 ** n ） - 1（空集）
那么求其全部子集元素的和：每个元素存在 2 ** n-1 次，相加即可
围成圈的数学问题：
如果 10 人围城圈，10 人下标依次为 1~10，给出数从0加减，左减，右加
如果n < 1，那么 n = n + 10，n > 10， 那么，n = n - 10
so fun problem!
其实如果循环的话 取余循环数简便！！ arr[a%b]
二维数组反转下标规律：
顺时针90° nli[j][n - i - 1] = li[i][j]
逆时针90° nli[n - j - 1][i] = li[i][j]
一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，现在你的任务是将指定的正整数
分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。给出数字组排问题
例如 89，75，8，6，4 （elem 都为string）
组合为最大的数怎么排序?
def compare(a, b):
return int(b + a) - int(a + b)
返回正数，b在a前
返回负数，a在b前
- 如果返回值为负数，Python 将会认为第一个参数应该排在第二个参数的前面。
- 如果返回值为零，表示两个参数相等，保持它们原来的顺序。
- 如果返回值为正数，Python 将会认为第二个参数应该排在第一个参数的前面。
- 经典定义不会什么都白瞎
完整代码如下：
from functools import cmp_to_key
def compare(a, b):
return int(b + a) - int(a + b)
n = int(input())
s = input().strip().split()
s.sort(key = cmp_to_key(compare))
res = ''.join(s)
if res[0] == '0':
print(0)
else:
print(res)
1 x 1 的正方形组成 n行m列：
矩阵个数：1 * 1的 + 2 * 1的+ 1 * 2的 + ......
化简为：
总个数 = n *（n + 1）* m * (m + 1) // 4
而正方形个数：
总正方形个数=∑i=1min(n,m)(n−i+1)×(m−i+1)
所以长方形个数（不包含正方形个数）
矩阵个数 - 正方形个数
格子走，有多少方案？
C(n+m,n）
一: 卡特兰数
假设我们有一个大小为 的队列。我们要计算这个队列的所有可能的随机组合数量。我们可以考虑第一个元素在队列中的位置，它有 种可能的位置。假设我们将第一个元素放在第 个位置，那么剩下的 个元素可以在 个位置中任意排列。
因此，队列的随机组合数量可以表示为：
其中， 表示大小为 的队列的随机组合数量。这是一个典型的卡特兰数的递归定义。通过这个递推式，我们可以计算出每个 对应的组合数量。最终，这个序列的结果就是卡特兰数序列。
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